Taux d'évolutions et suites géométriques - Solution 1

1. Le coefficient multiplicateur  est égal à ${\displaystyle \frac{12930}{11330}}\simeq 1,14$ .

Le prix des appartements anciens a donc augmenté d' environ $14\mathrm{\%}$ entre 2017 et 2023.

2. Il y a eu 6 évolutions entre 2017 et 2023.

Le coefficient multiplicateur moyen $C_{\text{moyen}}$ est : $C_{\text{moyen}}=1,{14}^{\frac{1}{6}}\simeq \mathrm{1,022}$ .

Le taux d'évolution moyen cherché est donc environ égal à $2,2\mathrm{\%}$ .

3. a.  $P_0=12930$

    b. $12930\times 1,02\simeq 13189$

Selon cette modélisation, le prix du mètre carré dans l'ancien en 2024 sera de $\text{Math input error}$ .

    c. $P_{n+1}=1,02P_n$

    d. $(P_n)$ est une suite géométrique, de premier terme $P_0$ et de raison $1,02$ . Ainsi, pour tout entier $n$  : $P_n=12930\times 1,{02}^n$ .

    e. L'année 2027 correspond au rang $n=4.$ L'appartement faisant 50 m², son prix sera d'environ : $\text{Math input error}$ $$ .